Question

ME AJUDEM POR FAVOR!! Rafael tem um recipiente, sem tampa, no formato de um cilindro circular reto, de 15cm de altura e 405cm^3 de capacidade. Ele armazenou uma determinada quantidade de um produto químico nesse recipiente e pretende tampá-lo com uma das tampas circulares que possui. Para isso, Rafael utilizará uma tampa que tenha a medida de diâmetro, no mínimo, 0,5cm maior que a medida do diâmetro da borda do recipiente. Qual é a medida do diâmetro da menor tampa circular que Rafael pode utilizar para cobrir completamente esse recipiente? (Considere: *simbolo do PI* = 3)
A) 3,5cm. B)6,5cm. C)9,5cm. D)10,9cm. E) 27,5cm.

Answer 1

Resposta:

B)6,5cm

Explicação passo-a-passo:

Como o volume de um cilindro circular reto é definido por:

Volume=Área da base x altura, temos que:

405=Abx15

Ab=27cm²

Como a base de um cilindro é um cículo podemos concluir que:

Ab=π.R²

27=3.R²

R²=9

R=$\sqrt{9}$=3 cm

O diâmetro de um círculo é duas vezes o raio, então:

D=2.3=6 cm

A medida do diâmetro da tampa será 6 + 0,5 que é o que Rafael necessita:

Dtampa=6+0,5=6,5 cm

Answer 2

O diâmetro da menor tampa circular é de 6,5 cm (Alternativa B).

Um cilindro circular reto tem o volume definido pela área da base multiplicada pela altura, como segue:

V = A . h

Temos que a capacidade do recipiente na forma de cilindro circular reto é de 405 cm³ e sua altura é de 15 cm, logo, temos que:

405 = A . 15

A = 27 cm²

Em uma área circular á mesma é dada por:

A = π.r²

Logo, temos que o raio dessa base é de:

27 = (3).r²

r = √9

r = 3,00 cm

Assim, o diâmetro da base é igual a 6,00. Como Rafael irá fazer uma tampa com no mínimo 0,5 cm maior que o diâmetro da borda, temos que esse diâmetro será de:

6,0 + 0,5 = 6,5 cm

Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/38712117

Espero ter ajudado!