1 - Dada a função linear f(x) = ax + b, sabendo-se que f(3) = 6 e f (-2) = -3, o valor do coeficiente angular dessa função é:
A) 9/5
B) 5/9
C) 3
D) 3/5
E) 5/3
Respostas
f(x) = ax + b
Desta forma, o coeficiente angular é o próprio 'a' na função f(x).
Agora, vamos fazer um sistema para descobrir o valor de 'a':
f(x) = ax + b
y = ax + b
Quando f(3) = 6, significa que quando x é igual a 3, o resultado (y) é 6
Quando f(-2) = -3, significa que quando x é igual a -2, o resultado (y) é -3
Então:
y = ax + b
{ax + b = y
{ax + b = y
{3a + b = 6
{-2a + b = -3
observe que queremos descobrir o valor de 'a', então vamos multiplicar/dividir as equações a ponto de cancelar o 'b'. Para isso, basta multiplica a equação inferior por -1:
{3a + b = 6
{-2a + b = -3 => multiplica por (-1)
{3a + b = 6
{2a - b = 3 => Agora vamos somar
____________________________
5a + 0b = 9
a = 9/5
Com isso, descobrimos o coeficiente angular.
Resposta: A) 9/5
O valor do coeficiente angular dessa função é 9/5, alternativa A.
Essa questão é sobre equações do primeiro grau. Em equações do primeiro grau, o expoente da variável é sempre igual a 1. Esse tipo de equação é dado na forma reduzida y = ax + b, onde a e b são os coeficientes angular e linear, respectivamente.
Sabemos do enunciado que f(3) = 6 e f(-2) = -3, logo, podemos montar o seguinte sistema linear:
6 = 3a + b
-3 = -2a + b
Subtraindo as equações, podemos isolar o valor de a:
9 = 5a
a = 9/5
Resposta: A
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