Question

Um caminhão de 10 toneladas se desloca com velocidade constante de 18 km/h. Na mesma Direção e no mesmo sentido,Um carro de 1000 kg se desloca com velocidade constante de 72 km/h. É correto afirmar que a Quantidade de movimento do:

A) caminhão é maior que a quantidade de movimento do carro e tem um módulo de 180 kg. m/s

B) Carro é menor que a quantidade de movimento do caminhão e tem um módulo de 72000kg . m/s

C) caminhão é menor que a quantidade de movimento do carro e tem um módulo de 50000kg . m/s

D) Carro é menor que a quantidade de movimento do caminhão e tem módulo de 20000kg . m/s

Answer 1

O carro possui menor quantidade de movimento, e ela equivale a 20000 kgm/s. Letra d) é a correta.

O módulo da quantidade de movimento (também chamada de momento linear) pode ser calculada pela seguinte fórmula matemática:

$Q = m*v$

, onde Q é o módulo da quantidade de movimento (em kgm/s), m a massa do veículo (em kg) e v o módulo da velocidade de cada automóvel (em m/s).

Para que possamos transformar a velocidade de cada um para m/s basta dividirmos a velocidade em km/h por 3,6.

Desta maneira, os dados fornecidos no enunciado são:

• Massa do carro = m = 1000 kg;
• Velocidade do carro = v = 72 km/h = 72/3,6 m/s = 20 m/s;
• Massa do caminhão = M = 10 toneladas = 10*1000 kg = 10000 kg;
• Velocidade do caminhão = V = 18 km/h = 18/3,6 m/s = 5 m/s.

O módulo da quantidade de movimento do carro é:

$Q_{carro} = m*v = 1000*20 = 20000 kg*m/s$

E o módulo da quantidade de movimento do caminhão:

$Q_{caminhao} = M*V = 10000*5 = 50000 kg*m/s$

Agora podemos analisar cada uma das alternativas, separadamente:

A) Incorreta. Vimos que o caminhão possui momento linear de 50000 kgm/s, e não de 180 kgm/s.

B) Incorreta. Vimos também que o carro possui momento linear de 20000 kgm/s, e não de 72000 kgm/s.

C) Incorreta. A quantidade de movimento do caminhão é bem maior que a do carro, pois:

50000 > 20000

d) Correta. Conforme vimos na letra c), é válida a seguinte relação:

$Q_{carro} < Q_{caminhao}\\\\20000 < 50000$

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