Question

(UEM-2019) Uma circunferência de raio R centrada no ponto A(2 , 1) é deslocada segundo o vector $\sf{ \overrightarrow{a} }~=~ \begin{pmatrix} \sf{2} \\ \sf{-3} \end{pmatrix}$ .

Qual é a equação da circunferência em posição nova no mesmo sistema de coordenadas ?​

Answer 1

Hello Joaquim. Sem Mais Delongas, vamos a isso.

A circunferência está centrada no ponto A(2 , 1) e depois é deslocada segundo um Vector $\sf{ \overrightarrow{a} }~=~\begin {pmatrix} \sf{2} \\ \sf{-3} \end{pmatrix}$ .

Então nos pedem na nova Equação da Circunferência, em posição nova no mesmo sistema de coordenadas.

Quais são as novas coordenadas?

O(x• , y•)= A(2 , 1) + o Vector a

O(x• , y•)= A(2+2 , 1-3)

O(x• , y•)= A(4 , 2)

então aí estão as novas coordenadas (x , y)

R²= (x-X•)²+(y-Y•)

R²= (x-4)²+[(y-(-2)]²

R²= (x-4)²+(y+2)²

eis a nova Equação da Circunferência

espero ter Ajudado