Question

Lance uma moeda duas vezes e sejam os eventos:
A: cara no primeiro lançamento
B:cara no segundo lançamento
C: as duas moedas mostram faces diferentes.
Verifique se A, B e C são mutuamente independentes.

Answer 1

Resposta:

Considerando uma moeda honesta, temos: P(a)= P(b)= 0,50

Considerando qualquer resultado no lançamento de uma primeira moeda, para que a segunda tenha face distinta, temos

Este resultado independe da face obtida no primeiro lançamento.

Entretanto, quando consideramos os três eventos simultâneos temos que, caso haja sucesso no primeiro e no segundo evento, o terceiro automaticamente será sucesso.

Neste caso,

Ou seja, os eventos são dois a dois independentes, mas não totalmente independentes.