Question

1- a maior raiz da equaçao x^2 - 25 = 0 é:
2-a menor raiz da equaçao 4x^2 - 1 = 0 é:
3-a maior raiz da equaçao 9x^2 - 4 = 0 é:
4- a menor raiz da equaçao x^2 - 4x =0 é:
5- a maior raiz da equaçao 2x^2 - 10x=0 é:
6- a soma das raizes da equaçao 3x^2 -6x + 12 = 0 ,vale:

 

Answer 1

$<var>x^{2} -25 = 0 ==> x^{2} = 25 ===> x = +-\sqrt{25} ==> x = +-5</var>$

Das soluções +5 e - 5, a maior é a positiva +5.

 

$<var>4x^{2} - 1 = 0 ===> x^{2} = 1/4 ==> x = +-\sqrt{1/4} ==> x= +- 1/2</var>$
Das soluções +1/2 e -1/2, a menor é a negativa -1/2

$<var>9x^{2} - 4 = 0 ==> x^{2} = 4/9 => x =+-\sqrt{4/9} => x = +-2/3</var>$ 

Das soluções +2/3 e -2/3, a maior é a positiva +2/3

$<var>x^2-4x =0 ==> x(x-4)=0</var>$

Para ter resultado como 0 numa multiplicação, um dos fatores deve ser igual a 0, então x=0 ou x-4=0 ==> x=4
Logo o menor valor da raiz é 0.

$<var>2x^2 - 10x = 0 ==> 2x(x-5) = 0</var>$ 

O mesmo da anterior, logo x=0 e x-5=0 ==> x=5
O maior valor é 5


6) a soma das raizes pode ser expressa pela relação de -b/a, então $<var>-(-6)/3 ==> -(-2) ==> 2</var>$

 

Um abraço ai.