Question

PRECISO DE AJUDA, TENHO UMA PROVA E NAO SEI DE NADA

7) Dada a função f(x) = x

2 + 5x + 6, encontre:

a) As raízes ou zeros de f;
b) Os valores de x para que f(x) = 2;
c) Calcule f(0);
d) Calcule o x do vértice e o y do vértice dessa parábola;
e) Use essas informações e construa o gráfico da função f.

Answer 1

Resposta:

(a) raízes ou zeros de f:

Answer 2

sua funçao:

f(x) = x² + 5x + 6

a) As raizes da funçao f .

( raiz é igualar a funçao ao 0 e some o f(x) ).

f(x) = x² + 5x + 6

x² + 5x + 6 = 0

coeficientes: a = 1 , b = 5 , c = 6

Δ = b² - 4 . a . c

Δ = 5² - 4 . 1 . 6

Δ = 25 - 24

Δ = 1

$x = \frac{ - b \: ± \: \sqrt{Δ} }{2 \: . \: a}$

$x = \frac{ - 5 \: ± \: \sqrt{1} }{2 \: . \: 1}$

$x = \frac{ - 5 \: ± \: 1 }{2}$

$x ' = \frac{ - 5 - 1}{2} \: \: ➯ \: \: x' = \frac{ - 6}{2} \: \: ➯ \: \: x' = - 3$

$x '' = \frac{ - 5 + 1}{2} \: \: ➯ \: \: x'' = \frac{ - 4}{2} \: \: ➯ \: \: x''= - 2$

S = { - 3, - 2 }

.........................................

b) Os valores de x para que f(x) = 2.

Os valores de x para que f(x) = 2. (é só colocar 2 no lugar do f(x) )

f(x) = x² + 5x + 6

2 = x² + 5x + 6

x² + 5x + 6 = 2

x² + 5x + 6 - 2 = 0

x² + 5x + 4 = 0

coeficientes: a = 1 , b = 5 , c = 4

Δ = b² - 4 . a . c

Δ = 5² - 4 . 1 . 4

Δ = 25 - 16

Δ = 9

$x = \frac{ - b \: ± \: \sqrt{Δ} }{2 \: . \: a}$

$x = \frac{ - 5 \: ± \: \sqrt{9} }{2 \: . \: 1}$

$x = \frac{ - 5 \: ± \: 3 }{2}$

$x' = \frac{ - 5 - 3}{2} \: \: ➯ \: \: x' = \frac{ - 8}{2} \: \: ➯ \: \: x' = - 4$

$x''= \frac{ - 5 + 3}{2} \: \: ➯ \: \: x''= \frac{ - 2}{2} \: \: ➯ \: \: x''= - 1$

S = { - 4 , - 1 }

...................................

c) Calcule f(0);

(coloca o 0 no lugar do x na funçao)

f(x) = x² + 5x + 6

f(0) = 0² + 5 . 0 + 6

f(0) = 0 + 0 + 6

f(0) = 6

................................

d) Calcule o x do vértice e o y do vértice dessa parábola;

(use a formula dos vertices) (essas informaçoes abaixo ja timhamos na primeira questao feita... só relembrando: )

f(x) = x² + 5x + 6

coeficientes: a = 1 , b = 5 , c = 6

Δ = b² - 4 . a . c

Δ = 5² - 4 . 1 . 6

Δ = 25 - 24

Δ = 1

$X_v = \frac{ - b}{2 \: . \: a}$

$X_v = \frac{ - 5}{2 \: . \: 1}$

$X_v = \frac{ - 5}{2}$

$X_v = - 2,5$

agora o:

$Y_v = \frac{ - Δ }{4 \: . \: a}$

$Y_v = \frac{ - 1 }{4 \: . \: 1}$

$Y_v = \frac{ - 1 }{4}$

$Y_v = - 0,25$

monte o vertice :

$V( - 2,5 \: \: \: ; \: \: - 0,25)$

........................

e)Use essas informações e construa o gráfico da função.

(usando as informaçoes que temos)

nao entendi de que funçao ta falando... porque tem duas. achamos a segunda na segunda questao...

mas vou fazer da primeira ok? a funçao do enunciado. ta na foto.