Question

7) Dada a função f(x) = x² + 5x + 6, encontre:
a) As raízes ou zeros de f:
b) Os valores de x para que f(x) = 2:
c) Calcule f(0);
d) Calcule o x do vértice e o y do vértice dessa parábola:
e) Use essas informações e construa o gráfico da função f.​

Answer 1

Resposta:

a)

x² + 5 x + 6

Δ = $b^2-4.a.c$

Δ = 5² - 4 . 1 . 6

Δ = 25 - 24

Δ = 1 (possui duas raízes reais pois Δ > 0)

$x=\frac{-b+-\sqrt{\Delta} }{2.a}$ (não consegui colocar o símbolo de + ou - bonitinho)

$x=\frac{-5+-\sqrt{1} }{2.1}$

$x=\frac{-5+-{1} }{2}$

$x'=\frac{-5-{1} }{2}$

$x'=\frac{-6}{2}$

$x'=-3$

$x''=\frac{-5+{1} }{2}$

$x''=\frac{-4}{2}$

$x'' = -2$

S = {-3, -2}

b) f(x) = x² + 5 x + 6

x² + 5 x + 6 = 2

x² + 5x + 6 - 2 = 0

x² + 5x + 4 = 0

Δ = $b^2-4.a.c$

Δ = 5² - 4 . 1 . 4

Δ = 25 - 16

Δ = 9 (possui duas raízes reais pois Δ > 0)

$x=\frac{-b+-\sqrt{\Delta} }{2.a}$

$x=\frac{-5+-\sqrt{9} }{2.1}$

$x=\frac{-5+-3}{2}$

$x'=\frac{-5-3}{2}$

$x'=\frac{-8}{2}$

$x' = -4$

$x''=\frac{-5+3}{2}$

$x''=\frac{-2}{2}$

$x'' = -1$

S = {-4, -1}

c) f(0) = 0² + 5 . 0+ 6

f(0) = 6

d) $x_{v} = \frac{-b}{2.a}$

$x_{v} = \frac{-5}{2.1}$

$x_{v} = \frac{-5}{2}$

$y_{v}=\frac{-\Delta}{4.a}$

$y_{v}=\frac{-9}{4.1}$

$y_{v}=\frac{-9}{4}$

$s = (\frac{-5}{2} , \frac{-9}{4})$