Question

3 - alguém sabe a resposta?

cálculo de limites

Answer 1

Olá,

$lim_{x - > 5}( \frac{ {x}^{2} - 4x - 5 }{x - 5} )$

Se substituirmos o x por 5, teremos uma indeterminação do tipo 0/0, então, temos que simplificar a função antes de aplicar limite.

$lim_{x - > 5}( \frac{ {x}^{2} - 4x - 5 }{x - 5} ) \\ = lim_{x - > 5}( \frac{ {x}^{2} + x - 5x - 5 }{x - 5} ) \\ = lim_{x - > 5}( \frac{ x(x + 1) - 5(x + 1)}{x - 5} ) \\ = lim_{x - > 5}( \frac{ (x + 1)(x - 5) }{x - 5} ) \\ = lim_{x - > 5}( x + 1 ) \\ = 5 + 1 \\ = 6$

Portanto:

$\boxed{ lim_{x - > 5}( \frac{ {x}^{2} - 4x - 5 }{x - 5} ) = 6}$