Question

Encontre todos os valores de X que satisfazem a equação dada: (Alguém poderia me ajudar com essa?)

Answer 1

Resposta: S = {x ∈ ℝ | x = 4 ou x = 4/11}

Explicação passo-a-passo:

Primeiro, lembre que |x| = a (considerando a > 0) se, e somente se, x = a ou x = – a. Aplicando esse conceito na questão proposta, vamos encontrar:

(3x + 8)/(2x – 3) = 4 ( I )

ou

(3x + 8)/(2x – 3) = – 4 ( II )

Da primeira possibilidade ( I ) temos:

(3x + 8)/(2x – 3) = 4

3x + 8 = 4(2x – 3)

3x + 8 = 8x – 12

3x – 8x = – 12 – 8

– 5x = – 20

5x = 20

x = 20/5

x = 4

Da segunda possibilidade ( II ) temos:

(3x + 8)/(2x – 3) = – 4

3x + 8 = – 4(2x – 3)

3x + 8 = – 8x + 12

3x + 8x = 12 – 8

11x = 4

x = 4/11

Logo, existem dois valores de x que satisfazem a equação modular proposta, que são eles: 4 e 4/11.