Question

Dois vetores deslocamentos possuem intensidades de
6 me 8 me suas origens formam entre si um ângulo de 60°.
A intensidade do vetor deslocamento resultante desses dois
vetores é de:
a. 6 m.
b. 8 m.
c. 10 m.
d. 237 m.
e. 12 m.​

Answer 1

Resposta:

Solução:

Aplicando a fórmula do Lei dos Cossenos:

$\sf \displaystyle R^2 = 6^2 +8^2 - 2 \cdot 6 \cdot 8 \cdot \cos{60^\circ}$

$\sf \displaystyle R^2 = 36 +64 - 96 \cdot 0,5$

$\sf \displaystyle R^2 = 100 - 48$

$\sf \displaystyle R^2 = 52$

$\sf \displaystyle R = \sqrt{52}$

$\sf \displaystyle R = \sqrt{4 \cdot 13}$

$\sf \displaystyle R = \sqrt{4} \cdot \sqrt{13}$

$\sf \displaystyle R = 2\:\sqrt{13} \: m$

Explicação:

Teorema dos cossenos:

Em qualquer triângulo, o quadrado de um dos lados corresponde à soma dos quadrados dos outros dois lados, menos o dobro do produto desses dois lados pelo cosseno do ângulo entre eles.