Question

) Dois pontos partem da origem do eixo s no instante t = 0 e movem-se ao longo desse eixo, de acordo com as fórmulas s1 = t²−6t e s2 = 8t−t² , sendo s1 e s2 medidos em metros e t, em segundos. (a) Quando é que os dois pontos têm a mesma velocidade? (b) Quais são as velocidades do dois pontos nos instantes em que eles têm a mesma posição?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Derivando s1, tem-se 2t-6 e s2=8-2t

a) para que os dois tenham a mesma velocidade:

s1=s2

2t-6=8-2t

2t+2t=8+6 => t=14/6, portanto t=2,3 seg

b) com s1 = s2, temos:

t^2-6t=8t-t^2

t^2+t^2=8t+6t

2t^2=14t

t(2t-14)=0

Para que a equação exista, ou t=0

ou 2t-14=0

2t=14

t=14/2 => t=7