Question

Resolva a equação exponencial

Answer 1

Resposta:

x = 1

Explicação passo-a-passo:

separando os X para calcular fica:

2x - x

= 1x

x = 1

Answer 2

Olá, siga a explicação:

$\mathrm { \sf 3 \cdot 3^{2x} -4 \cdot 3x= -1 \: \: \mathrb { para \: \: forma \: \: Lambert } \: \: 1 = (-1 + 12x ) e^{ln(3) (-2x-1)} }$

$\mathrm{ \sf Reescrever\:a\:equacao\:com\:} \sf \left(-2x+\frac{1}{6}\right)\ln \left(3\right)=u\mathrm{\:e\:}x=-\frac{6u-\ln \left(3\right)}{12\ln \left(3\right)}$

$1 = \left(-1+12\left(-\frac{6u-\ln \left(3\right)}{12\ln \left(3\right)}\right)\right)e^{\ln \left(3\right)\left(-2\left(-\frac{6u-\ln \left(3\right)}{12\ln \left(3\right)}\right)-1\right)}$

$\mathrm { \sf Simplificar }$

$1=e^{\frac{6u-\ln \left(3\right)}{6}-\ln \left(3\right)}\left(-1-\frac{6u-\ln \left(3\right)}{\ln \left(3\right)}\right)$

$\mathrm { \sf Reescreva \: 1 = 1=e^{\frac{6u-\ln \left(3\right)}{6}-\ln \left(3\right)}\left(-1-\frac{6u-\ln \left(3\right)}{\ln \left(3\right)}\right) \: na \: forma \: Lambert \: \: \dfrac{e^{ \frac{6u +12 - ln(3) }{6} } }{e ^{\frac{-ln (3) + 12}{6} } } } = - \dfrac {\mathrm { \sf e^ { \frac {ln(3)}{6}} ln (3) }} {2}$

$\mathrm { \sf \dfrac{e^{ \frac{6u +12 - ln(3) }{6} } }{e ^{\frac{-ln (3) + 12}{6} } } } = - \dfrac { \mathrm { \sf e^ { \frac {ln(3)}{6}} ln (3) }} {2} \: \: \: \mathrm{ \sf Sem\:solucao\:para}\:x\in \mathbb{R}$

• Att. MatiasHP