Question

Por favor preciso urgente

Answer 1

Se a base é quadrada, e a área é igual a 64 cm², então seu lado mede:

L = √A ---> L = √64 ---> L = 8 cm


Tendo um lado medindo  8 cm, e altura 8 cm, Vamos encontrar a geratriz, que é a reta do vértice até o meio da base g. 
Lembrando que a altura se mede do vértice até o centro da base, então m ali na figura, é metade do lado, ou seja, 4 cm.

Teorema de Pitágoras:

$g^2=m^2+H^2\to~~ g^2=4^2+8^2\to~~g^2=16+64\to~~g^2=80\to\\ g= \sqrt{80} \to~~g= \sqrt{4^2.5}\to~~ \boxed{g=4 \sqrt{5} ~cm}$


Ok, a geratriz é a 'altura' do triângulo dessa pirâmide. Para encontrar a área desse triângulo, basta usar a fórmula tradicional, a = (b*h) / 2

$A= \dfrac{8\times 4 \sqrt{5} }{2} \to~~ A= \dfrac{32\sqrt{5}}{2} \to~~ \boxed{A=16 \sqrt{5} ~cm^2}$



A)  A Área Lateral é a soma da área de todos os lados, como a base é quadrada, temos 4 triângulos, então basta multiplicar o resultado acima por 4:

$A_L=16 \sqrt{5} \times 4\to~~A_L=64 \sqrt{5} ~cm^2\\\\ Considerando ~~ \sqrt{5} \approx 2,24\\\\ A_L=64\times 2,24\to~~ \large\boxed{\boxed{A_L=143,36 ~cm^2}}$




B)  A área total, é a soma da área leteral com área da base, se a área da base é 64 cm², então:

$A_T=A_B+AL\to~~A_T=64+64 \sqrt{5} \\ \\ A_T=64+64\times 2,24\to~~A_T=64+143,36 \to~~ \boxed{\boxed{A_T=207,36~cm^2}}$



$C)~~~V= \dfrac{1}{3} \times A_B\times H\to~~ V= \dfrac{1}{3} \times 64\times 8\to~~ V= \dfrac{1}{3} \times 512\to\\ \\ \large\boxed{\boxed{V=\dfrac{512}{3} ~cm^3~~ou~~\approx 170,7~cm^3}}$