Question

1- Um grupo de 28 pedreiros faz um muro de 150m de comprimento trabalhando 7 horas por dia durante 15 dias. Quantos dias de 8 horas, 12 operários gastarão para construir um muro de 200m, nas mesmas circunstâncias?

Answer 1

Resposta:

Serão necessários, aproximadamente, 41 dias.

Explicação passo-a-passo:

Primeiro vamos montar a regra de três:

$\begin{array}{cccc}28\;pedreiros&150\;m&7\;h/dia&15\;dias\\12\;pedreiros&200\;m&8\;h/dia&x\;dias\end{array}$

Agora vamos analisar as colunas

Para um mesmo trabalho, se o número de pedreiros diminui, o número de dias necessários aumenta. Logo, invertemos as primeira coluna.

$\begin{array}{cccc}12\;pedreiros&150\;m&7\;h/dia&15\;dias\\28\;pedreiros&200\;m&8\;h/dia&x\;dias\end{array}$

Se o comprimento do muro aumenta, o número de dias necessários aumenta. Logo, deixamos a segunda coluna como está.

Para um mesmo trabalho, se o número de h/dia aumenta, o número de dias necessários diminui. Logo, invertemos as terceira coluna.

$\begin{array}{cccc}12\;pedreiros&150\;m&8\;h/dia&15\;dias\\28\;pedreiros&200\;m&7\;h/dia&x\;dias\end{array}$

Agora, basta multiplicar "cruzado"

$12\;.\;150\;.\;8\;.\;x=28\;.\;200\;.\;7\;.\;15\\\\14.400\;.\;x=588.000\\\\x=\dfrac{588.000}{14.400}\\\\\boxed{x=40,833... \approx 41\;dias}$