Question

Sabe-se que um projétil foi lançado do solo, y = 0, perfazendo uma trajetória descrita na função y = -x2 + 10x - 14. Desta forma, a altura máxima que esse projétil atinge em relação ao solo em metros é: Escolha uma opção: a. 5 b. 14 c. 16 d. 11 e. 10

Answer 1

Quando temos uma equação no formato ( $y=ax^2+bx+c$ ), ou seja, uma equação do segundo grau, o gráfico dessa função é uma parábola, podendo ter valor máximo ou mínimo.

No caso da função ($-x^2+10x-14$ ) podemos encontrar seu valor máximo, pois sua concavidade está virada para baixo, visto que a < 0.

Usando a fórmula de Y do vértice, conclui-se que:

$Yv=\frac{-\Delta}{4a}\rightarrow Yv=\frac{-(b^2-4ac)}{4a}\rightarrow Yv=\frac{-(10^2-4\cdot (-1)\cdot(-14))}{4\cdot (-1)}\rightarrow Yv=\frac{-(44)}{-4}\rightarrow \\\\Yv=11$

Alternativa (D).