Question

no triângulo ABC da figura, CD e a bissetriz do ângulo C. Se AD=3 cm, DB=2 cm, AC=6 cm, Determine a medida do lado BC

Answer 1

Usaremos o teorema da bissetriz interna para resolver essa questão.

O teorema diz basicamente que a bissetriz interna divide o lado oposto ao ângulo em segmentos que são proporcionais aos seus lados adjacentes, respectivamente.

No caso, o lado AB é o lado oposto ao ângulo C por onde passa a bissetriz.

Desse modo, o segmento AD é adjacente ao lado AC e o segmento BD é adjacente ao lado BC.

Portanto,

$\frac{AC}{AD} = \frac{BC}{BD}$

Como AC = 6, AD = 3 e BD = 2, temos que:

$\frac{6}{3} = \frac{BC}{2}$

Logo, BC = 4 

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo

AD

AC

=

BD

BC

⟹

3

4

=

2

x

⟹ x =

8

3