Question

Rafaela e Gabriela colecionam bonecas. Se Gabriela disser para Rafaela: ´´Se voce me der 3 bonecas, nós ficaremos com a mesma quantidade de bonecas.`` e se Rafaela falar para Gabriela : ´´ Se voce me der 5 bonecas, eu ficarei com o dobro do numero de bonecas que vc tem``. A partir daí quantas bonecas tem cada uma?

Answer 1

⠀

⠀⠀☞ Nossas colecionadoras de bonecas Rafaela e Gabriela tem, respectivamente, 17 e 11 bonecas cada uma. ✅

⠀

⠀

⠀⠀ Vamos inicialmente modelar o nosso problema, ou seja, vamos atribuir variáveis aos valores desconhecidos para em seguida traduzirmos as relações entre as variáveis para uma linguagem algébrica:

⠀

⠀⠀⇒ x: bonecas da Rafaela;

⠀

⠀⠀⇒ y: bonecas da Gabriela;

⠀

⠀⠀Pelo o que Gabriela disse temos que:

⠀

$\LARGE\blue{\sf y + 3 = x - 3}$

⠀

$\LARGE\blue{\sf y = x - 3 - 3}$

⠀

$\LARGE\blue{\sf~I)~~y = x - 6}$

⠀

⠀⠀Já pelo o que Rafaela disse temos que:

⠀

$\LARGE\blue{\sf x + 5 = 2 \cdot y }$

⠀

$\LARGE\blue{\sf~II)~~y = \dfrac{x + 5}{2} }$

⠀

⠀⠀" -Mas porque x + 5 = 2y ao invés de x + 5 = 2 (y - 5)?"

⠀

⠀⠀Pois Rafaela disse "...eu ficarei com o dobro do numero de bonecas que vc tem" ao invés de "...eu ficarei com o dobro do numero de bonecas que vc terá".  

⠀

⠀⠀De I) e II) temos que:

⠀

$\LARGE\blue{\sf~y = y }$

⠀

$\LARGE\blue{\sf~x - 6 = \dfrac{x + 5}{2} }$

⠀

$\LARGE\blue{\sf~2 \cdot (x - 6) = x + 5 }$

⠀

$\LARGE\blue{\sf~2x - 12 = x + 5 }$

⠀

$\LARGE\blue{\sf~2x - x = 12 + 5 }$

⠀

$\LARGE\blue{\sf~x = 17 }$

⠀

⠀⠀Sabendo que Rafaela tem 17 bonecas então temos:

⠀

$\LARGE\blue{\sf~y = 17 - 6}$

⠀

$\LARGE\blue{\sf~y = 11}$

⠀

⠀⠀Ou seja, Rafaela tem 17 bonecas e Gabriela tem 11 bonecas. ✅  

⠀

⠀

⠀

⠀

$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$

⠀⠀☀️ Leia mais sobre modelagem e manipulação algébrica:

⠀

✈ https://brainly.com.br/tarefa/38362994

$\bf\large\red{\underline{\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

⠀

⠀

⠀

⠀

$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

⠀⠀⠀⠀☕ $\Large\blue{\text{\bf Bons~estudos.}}$

⠀

($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\purple{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

⠀

⠀

⠀

⠀

$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$