Question

Um bloco de 20 kg está parado em x=0 sobre uma superfície horizontal sem atrito quando sofre a ação de uma força horizontal, apontada para x positivo, de módulo F(x)=500N−2(N/m)x.


(a) Calcule a posição x em que o bloco vai parar momentaneamente.


(b) Qual é a velocidade do bloco em x=250m?

Answer 1

Resposta:

a)x=250 metros

b) A velocidade nesse ponto é zero

Explicação:

a)

Usando a equação de Torricelli

v² = v₀² +2a•(x -x₀)

lembrando que a aceleração é a força dividido pela massa, então: a=25 -0,1•x

v² = v₀² +2•(25-0,1x)•(x -x₀)

Como o bloco está parado na posição zero, então x₀=0 e v₀=0

v² = 2•(25-0,1x)•x

como queremos a posição em que o bloco para, então v=0

0= 2•(25-0,1x)•x

50x -0,2x² =0

x=0m e x=250m

O problema já fornece que a velocidade era zero em x=0 logo a resposta é 250 metros

b) A velocidade é zero nesse ponto. Podemos achar isso pela mesma equação de Torricelli