Question

quais são as dimensões de um retângulo sendo que tem 66 m de perimetro e 270 m² de área?​

Answer 1

Resposta:S1(b1=15 m,h1=18 m)

                S2(b2=18 m,h2=15 m)

Explicação passo-a-passo:

2b+2bh=P             b.h=A                      h1=18 m             h2=15 m

2b+2h=66             b.h=270                  b1.h1=A              b2.h2=A

2b=66-2h              (33-h).h=270          18.b1=270         15.b2=270

b=66/2-2h/2         33h-h²=270            b1=270/18         b2=270/15

b=33-h                   33h-h²-270=0        b1=15 m             b2=18 m

                              -h²+33h-270=0(-1)

                               h²-33h+270=0

                               Δ=b²-4.a.c

                               Δ=(-33)²-4.1.270

                               Δ=1089-1080

                               Δ=9

                               h=-b ± √Δ/2.a

                               h=-(-33) ± √9/2.1

                               h=33 ± 3/2

                               h1=33+3/2

                               h1=36/2

                               h1=18 m

                               h2=33-3/2

                               h2=30/2

                               h2=15 m

                               S(18,15)

S1(b1=15 m,h1=18 m)

S2(b2=18 m,h2=15 m)