Question

02. A função afim correspondente aos valores f ( 1 ) = 5 e f ( -3 ) = -7 é:

Answer 1

Oi, boa tarde!

Resposta:

02. A função afim correspondente aos valores f(1) = 5 e f(– 3) = – 7 é f(x) = 3x + 2.

Explicação passo-a-passo:

02. f(1) = 5 e f(– 3) = – 7.

Uma função afim é uma função do tipo f(x) = ax + b, então:

Para f(1) = 5:

5 = a · 1 + b

5 = a + b

a + b = 5.

Para f(– 3) = – 7:

– 7 = a · (– 3) + b

– 7 = – 3a + b

– 3a + b = – 7.

$\left \{ {{a + b = 5} \atop {- 3a + b = - 7}} \right.$ · (– 1)

$\left \{ {{a + b = 5} \atop {3a - b = 7}} \right.$ —> Cortando "+ b" com "– b":

—————

4a = 12

a = 12/4

a = 3.

a + b = 5

3 + b = 5

b = 5 – 3

b = 2.

f(x) = 3x + 2. —> A função afim correspondente aos valores f(1) = 5 e f(– 3) = – 7 é f(x) = 3x + 2.

Espero ter te ajudado e bons estudos para você! ;)