Question

Qual ó valor de um empréstimo que teve juro de R$ 1380,00 à taxa de 5% ao trimestre durante 3 trimestre?
A) R$ 7500,00.
B) R$ 8250,00.
C) R$ 9200,00.
D) R$ 10.700,00.
E) R$ 11.800,00.​

Answer 1

⠀

⠀⠀☞ Assumindo um regime de juros simples temos um empréstimo de 9.200 reais, o que nos leva à opção D). ✅

⠀

⠀

⠀⠀ Como o enunciado não nos diz se o regime de juros era simples ou composto então iremos calcular para ambos os cenários:

⠀

⠀⠀A equação para calcularmos o rendimento de uma aplicação sob o regime de juros simples é da forma:

⠀

$\LARGE\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\rm j = C \times i \times t }&\\&&\\\end{array}}}}}$

⠀

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{j}}$ sendo o rendimento no final do período aplicado;

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{C}}$ sendo o capital inicial investido;

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{i}}$ sendo a taxa de juros, na forma decimal, pelo período n;

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{t}}$ sendo a quantidade de períodos n analisada;

⠀

⠀⠀Portanto, com os termos do enunciado temos que:

⠀

$\LARGE\blue{\sf 1.380 = C \times 0,05 \times 3}$

⠀

$\LARGE\blue{\sf 1.380 = C \times 0,15}$

⠀

$\LARGE\blue{\sf C = \dfrac{1.380}{0,15}}$

⠀

$\LARGE\blue{\sf C = 9.200}$

⠀

⠀

⠀⠀Temos que a equação para calcularmos o rendimento de uma aplicação sob o regime de juros composto é dada por

⠀

$\LARGE\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\rm j = C \times [(1 + i)^t - 1] }&\\&&\\\end{array}}}}}$

⠀

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{j}}$ sendo o rendimento no final do período aplicado;

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{C}}$ sendo o capital inicial investido;

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{i}}$ sendo a taxa de juros, na forma decimal, pelo período n;

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{t}}$ sendo a quantidade de períodos n analisada;

⠀

⠀⠀Portanto, com os termos do enunciado temos que:

⠀

$\LARGE\blue{\sf 1.380 = C \times [(1 + 0,05)^3 - 1]}$

⠀

$\LARGE\blue{\sf 1.380 = C \times [(1,05)^3 - 1]}$

⠀

$\LARGE\blue{\sf 1.380 = C \times [1,157625 - 1]}$

⠀

$\LARGE\blue{\sf 1.380 = C \times 0,157625}$

⠀

$\LARGE\blue{\sf C = \dfrac{1.380}{0,157625}}$

⠀

$\LARGE\blue{\sf C = 8.754,96}$

⠀

⠀⠀Analisando as opções assumiremos portanto que o exercício trata de um regime de juros simples, o que nos leva à opção C). ✌

⠀

⠀

$\huge\green{\boxed{\rm~~~\red{C)}~\blue{ R\ ~9200,00 }~~~}}$ ✅

⠀

⠀

⠀

⠀

$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$

⠀⠀☀️ Leia mais sobre juros simples e compostos:

⠀

✈ https://brainly.com.br/tarefa/37743890

✈ https://brainly.com.br/tarefa/38320613

$\bf\large\red{\underline{\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

⠀

⠀

⠀

⠀

$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

⠀⠀⠀⠀☕ $\Large\blue{\text{\bf Bons~estudos.}}$

⠀

($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\purple{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

⠀

⠀

⠀

⠀

$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$