Determine a representação fracionária de cada um dos números abaixo:
c) 0,24141414141.....
f) 0,2555555555.....

Respostas

respondido por: BigesdoisNutella123

Oi, boa tarde!

Resposta:

c) $\frac{239}{990}.$

f) $\frac{23}{90}.$

Explicação passo-a-passo:

c) 0,24141414141... = $\frac{241 - 2}{990}$ = $\frac{239}{990}.$

f) 0,2555555555... = $\frac{25 - 2}{90}$ = $\frac{23}{90}.$

Espero ter te ajudado e bons estudos para você! ;)

joanaleaocox56zr: vc poderia me falar o pq tem q colocar -2 na parte de cima da fração?
tipo, eu qria saber como calcula isso, já procurei no youtube mas n achei nada explicando

joanaleaocox56zr: é -2 pq o número começa com 2?
se fosse 0,341414141... eu teria q fzr -3 ?

BigesdoisNutella123: Oi! Isso é uma regra de transformar uma dízima periódica composta em uma fração.

BigesdoisNutella123: *fração geratriz

joanaleaocox56zr: ah obgdaa

BigesdoisNutella123: A regra que eu citei acima é essa:

Exemplo:

0,25323232...

1º passo: Junte a parte anterior a parte que se repete (25) com a parte que se repete (32). Teremos o seguinte número:
2532

2º passo: Diminua deste número (2532) a parte anterior a parte que se repete (25):

2532 – 25 = 2507

O número 2507 será o nosso numerador.

BigesdoisNutella123: 3º passo: Conte quantos algarismos tem a parte que se repete. 25 tem 2 algarismos. Então o nosso denominados irá terminar com dois 0's.

4º passo: Conte quantos algarismos tem a parte que se repete. 32 tem 2 algarismos. Então o nosso denominados irá começar com dois 9's.

O número 9900 será o nosso denominador.

A nossa fração será:

0,25232323... = 2507/9900.

BigesdoisNutella123: De nada! ;)

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