Question

5) - Suponha que você tem uma balança de equilíbrio, se você colocar no primeiro prato, três maçãs
e no segundo dois cachos de uva, percebe que a balança está equilibrada. Depois você coloca duas
maçãs e 3 cachos de uva em um prato e percebe que juntas as frutas pesaram 780
gramas.
Qual é a massa de cada fruta?
Resolucão
Vamos chamar a maçã de M e a uva de U para criar um sistema de equações:
M de maça
3M
e u de uva
2u
{3m=2u
{2m+3u=780
Agora calcule o valor de M e de U:

Answer 1

Resposta:

M = 170,625   e   U = 146,25.

Explicação passo-a-passo:

3M = 2u

M = 2u/3

2(2u/3) + 3u = 780

4u/3 + 3u = 780

4u + 12u = 2340

16u = 2340

u = 2340/16

u = 146,25

2M + 3u = 780

2M + 3(146,25) =780

2M + 438,75 = 780

2M = 780 - 438,75

2M = 341,25

M = 341,25/2

M = 170,625

Answer 2

M é igual a 120 e U igual a 180.

Vamos à explicação!

Nessa questão iremos resolver um sistema de equações.

Aplicando o método da substituição

Para resolver esse sistema iremos aplicar o método da substituição. Ele consiste em isolar uma incógnita de uma das expressões do sistema e aplicar ela na outra.

1. Isolando o valor de "u":

A partir da primeira expressão.

$3m=2u\\\\u=\frac{3m}{2} \\\\u=1,5m$

2. Substituindo "u" e encontrando o valor de "m":

Aplicando "u" na segunda expressão.

$2m+3u=780\\\\2m+3(1,5m)=780\\\\2m+4,5m=780\\\\6,5m=780\\\\m=\frac{780}{6,5} \\\\m=120$

3. Encontrando o valor de "u":

A partir da expressão de u.

$u=1,5m\\\\u=1,5*120\\\\u=180$

Encontramos que u é igual a 180 e m é igual a 120.

Espero ter ajudado!

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