Question

Grande parte dos brasileiros guarda suas reservas financeiras na caderneta de poupança. o rendimento líquido anual da caderneta de poupança gira em torno de 6%. isso significa que, a cada ano o saldo dessa poupança cresce 6% em relação ao saldo do ano anterior.
A) Álvaro aplicou hoje R$ 2000,00 na poupança. Faça uma tabela para representar, ano após ano, o saldo dessa poupança nos próximos 5 anos.
B) Qual é a lei da função que relaciona o saldo (S), em reais, da poupança de Álvaro e o número de anos (x);trasncorrido a partir de hoje (x= 0)?
c) É possivel que em 10 anos o saldo dessa poupança dobre? use 1,06'10 = 1,8

Answer 1

Olá!

Letra a:

• podemos considerar o numeral 1 como 100% do valor adquirido com o acréscimo de 6%, que nesse caso equivale à 0,6; juntando os dois nós obtemos 1,06
• essa é uma função exponencial, logo o 1,06 estará elevado à x (sendo x o ano) e será multiplicado por R$ 2000,00 => f(x) = 1,06^x . 2000
• devemos considerar 2000 como o saldo de ano 0, afinal, ele aplicou essa quantidade hoje
• depois é só substituir o "x" pelo ano:

ano 01 = 2120,00

ano 02 = 2247,20

ano 03 ≅ 2382,03

ano 04 ≅ 2524,95

ano 05 ≅ 2676,45

Letra b:

S(x) = 1,06^x . 2000

Letra c:

Substituindo na função temos que:

S(x) = 1,06^10 . 2000 => 3600

Portanto a resposta é não, já que o dobro do saldo inicial é o equivalente à R$4000,00

Espero ter te ajudado : )