Question

Dado o vetor

Answer 1

Resposta:

u = (0, 1, 1) OU

u = (0, -1, 1)

Explicação:

Veja no anexo

Lembra que:

* o produto escalar entre os vetores u = (a, b, c) e v = (x, y, z) é dado por:

u*v = a*x + b*y + c*z

* quando temos dois vetores ortogonais, o produto escalar é 0

* a norma de um vetor u = (a, b, c), ||u|| é dada por:

||u|| = √(a² + b² + c²)

* o produto vetorial entre os vetores u = (a,b,c) e v = (x,y,z), u x v, é dado pelo determinante da matriz M:

$M = \left[\begin{array}{ccc}i&j&k\\a&b&c\\x&y&z\end{array}\right]$

Em que i,j,k são as direções i,j,k (direções de x, y e z de um gráfico em 3D - tenta acessar o geogebra 3D pra ver melhor)

PS: vc tá vendo isso em álgebra linear ou cálculo?