Question

Resolva em R:
4|x − 1|² − 6|x − 1| − 4 = 0

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Devemos utilizar um artifício nessa questão, ou seja

|x - 1| = y

Substituindo na equação acima, vem

4y² - 6y - 4 = 0

Delta = (-6)² - 4.4.(-4) = 36 + 64 = 100

$y=\frac{6+/-\sqrt{100}}{2.4}$

$y_{1}=\frac{6+10}{8}=\frac{16}{8}=2$

$y_{1}=\frac{6-10}{8}=\frac{-4}{8}=-\frac{1}{2}$

Agora vem que

|x - 1| = 2 =>

x - 1 = 2 => x = 2 + 1 => x = 3

x - 1 = -2 => x = -2 + 1 => x = -1

|x - 1| = -2 não existe

Portanto

S = {-1, 3}