Question

Três amigas, Ana, Bia e Carol, têm juntas R$ 340,00. Se Ana gastar R$ 10,00, passará a ter o dobro do que tem Bia. Se Ana gastar 40% do total que possui, passará a ter R$ 9,00 a menos que Carol. Quanto tem cada uma? ​

Answer 1

Resposta:

A= Ana

B= Bia

C= Carol

40% = 40/100 = 0,4

A + B + C = 340

A - 10 = 2B

A - (A * 0,4) = C -9

Isolando A na equação 2

A = 2B + 10

Substituindo A na 3 equação, isolando C.

C = A - (A * 0,4) + 9

C = (2B + 10) - ((2B + 10) * 0,4)) + 9

C = (2B + 10) - (0,8B + 4) + 9

C = (2B + 10) - 0,8B - 4 + 9

C = 2B + 10 - 0,8B + 5

C = 1,2B + 15

Substituindo A na equação 1

(2B + 10) + B + C = 340

3B + C = 340 - 10

3B = 330 - C

C = 330 - 3B

Substituindo C em C.

1,2B + 15 = 330 - 3B

1,2B + 3B = 330 - 15

4,2B = 315

B = 315 / 4,2

B = 75

Substituiu B na equação 2

A = 2B + 10

A = 2 * 75 + 10

A = 150 + 10

A = 160

Pronto, enfim conhecemos A e B, agora substituimos na equação 1.

A + B + C = 340

150 + 75 + C = 340

225 + C = 340

C = 340 - 225

C = 105

Explicação passo-a-passo: