Question

Um individuo retrógrado guarda seu dinheiro em um açucareiro. Este contém 2 notas de Cr$ 500,00, 4 de Cr$ 100,00, 5 de Cr$ 50,00,8 de Cr$ 10,00e 3 de Cr$ 5,00. Se o indivíduo retira do açucareiro duas notas simultaneamente e ao acaso, a probabilidade de que ambas sejam de Cr$ 50,00 é de:

Answer 1

Resposta:

1/49 ou cerca de 2%

Explicação passo-a-passo:

$\frac{5}{22} \times \frac{4}{21} = \frac{9}{441} = \frac{1}{49} = \\ \\ 0.0204081633 = 2.04\%$

Answer 2

Resposta:

$\frac{10}{231}$

Explicação passo a passo:

$C_{22,2}$ ( a combinação de retirar 2 notas de 22 notas totais)

$C_{22,2}$ = $\frac{22!}{2! * (22-2)!}$

        = $\frac{22 * 21 * 20!}{2 * 20!}$

        = $\frac{22 * 21}{2}$

         = $\frac{462}{2}$

         = 231 possibilidades

$C_{5,2}$ (a combinação de retirar 2 notas com o valor de R$ 5,00)

Sabendo que temos 5 notas de R$ 5,00

$C_{5,2}$ = $\frac{5!}{2! * (5 - 2)!}$

       = $\frac{5 * 4 * 3! }{2 * 3!}$

       = $\frac{5 * 4}{2}$

       = $\frac{20}{2}$

       = 10 possibilidades

P(A) = $\frac{10}{231}$

       ≅ 4,32%

PS.: Lembrando que " ! " é fatorial

e a fórmula de calcular combinação é

$C_{n,p} = \frac{n!}{p! * (n - p)!}$