Question

a figura abaixo mostra duas circunferências concêntricas sendo a maior area 100π cm, com uma corda de 16 cm tangente à circunferência menor.
Qual é a área do círculo menor? a) 28π cm²
b)36π cm² c) 45π cm²
d) 64π cm²​

Answer 1

W é raio do circulo menor e como a corda é tangente ao circulo menor, então o triangulo que foi formado ali, de lados w, 8 e 10 é um triangulo retangulo, logo aplicando o teorema de pitagoras, temos:

$w^2+8^2=10^2\\\\w^2+64=100\\\\w^2=100-64\\\\w^2=36\\\\w=\sqrt{36}\\\\w=6$

Portanto a area do circulo menor será

$A= w^2\pi\\\\A=6^2\pi\\\\\boxed{\boxed{A=36\pi\,cm^2}}$

Letra B