Question

10. Calcule a soma dos vinte primeiros termos da P.A (3, 7, 11, 15, ...)​

Answer 1

Respost

820

Explicação passo-a-passo:

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Primeiro vamos descobrir o último termo dessa PA, para podermos usar a fórmula da soma.

Primeiro vamos encontrar a razão da PA, que é dada por:

r = a2 - a1

r = 7 - 3

r = 4

O termo geral da PA é dado por:

An = A1 + (n-1).r

A PA tem 20 termos e queremos o último, portanto, n=20. Assim:

A20 = 3 + (20 - 1)4

A20 = 3 + 19.4

A20 = 3 + 76

A20 = 79

Agora aplicamos a fórmula da soma, dada por:

$Sn = \frac{(a1+an)n}{2} \\\\Sn = \frac{(3+79)20}{2} \\\\Sn = \frac{(82)20}{2} \\\\Sn = \frac{1640}{2} \\\\Sn = 820$