Question

Claudia colocou a senha do seu cartão de crédito com os números primos da decomposição do número 420. Quantos algarismos tem a senha?
4 algarismos
5 algarismos
6 algarismos
7 algarismos

Answer 1

Alternativa B: a senha possui 5 algarismos.

O tema abordado nessa questão é decomposição numérica. A decomposição numérica permite escrever um número como uma multiplicação entre fatores primos.

Ao decompor um determinado número, devemos utilizar fatores primos. Note que os números primos são divisíveis apenas por 1 e seu próprio valor, ou seja, possuem apenas dois divisores.

Na decomposição de um número, devemos começar dividindo pelo menor fator primo, que é o número 2. Quando não for possível mais dividir por 2, passamos para o próximo fator primo, que é o 3. E seguimos dividindo por fatores primos até que o número se decomponha a 1.

Portanto, a decomposição em fatores primos será:

$420|2\\210|2\\105|3\\35|5\\7|7\\1\\\\420=2\times 2\times 3\times 5\times 7$

Portanto, podemos concluir que a senha possui 5 algarismos, pois a decomposição do número 420 é feita por cinco números primos.

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Answer 2

Resposta:

5 algarismos✓

Explicação passo-a-passo:

420/2

210/2

105/3

35/5

7/7

1

São cinco algarismos sendo o 2, 2, 3, 5 e 7