Question

Estou com dúvida nestas questões de matemática

Answer 1

Resposta:

Questão 1:

a) 6! = 1(2)(3)(4)(5)(6) = 720

b) 7! / 4! = 7(6)(5)(4!)/ 4! = 7(6)(5) = 210

c) (3! 5!)/ (4! 6!) = (3! 5!) / (4 (3!) 6(5!) ) = 1/24

d) 12! (10! + 9 !) = (12)(11)(10)(9!) /( 10(9!) + 9!) = 120(11)(9!) / (11)9! = 120

e) n! / (n-2)! = (n)(n-1)(n-2)! / (n-2)! = n(n-1) = n^2 - n

f) (n+1)! / (n+2)! = (n+1)! / (n+2)(n+1)! = 1/(n+2)

g) (n+3)! * (n-1)! / (n-2)! * (n+2)! = (n+3)(n+2)! * (n-1)(n-2)! / (n-2)! (n+2)! = (n+3)(n-1) = n^2 + 2n - 3

Questão 2:

Fatorando:

(n!)^2 - 25n! + 24 = 0

[n! - 24] [n! -1] = 0

Logo comparando

n! = 24 ou n! = 1

Portanto:

n = 0, ou 1, ou 4