Respostas
Boa tarde
2⁷ = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 .2 . 2 = 128
- E como descobrir a quantidade de divisores que esse número possui ?
Bom, nós podemos utilizar um método, vale lembrar que o método a seguir, nos revela a quantidade de divisores e não quais são seus divisores
- E no que consiste esse método ?
Nós vamos fatorar o número em questão, em números primos (aqueles divisíveis por 1 e por ele mesmo apenas), depois nós vamos adicionar uma unidade ao expoente de cada fator e multiplicar, com esse método descobrimos a quantidade correta
- Como assim ?
Vamos pegar um número conhecido e seus divisores, o número 10, o número 10 possui 4 divisores, são eles : 1 , 2 , 5 e o próprio 10, isso porque :
1 x 10 = 10
2 x 5 = 10
5 x 2 = 10
10 x 1 = 10
- Vamos aplicar esse método e encontrar o mesmo resultado :
Logo, o número 10 é a mesma coisa de 2¹ . 5¹, agora vamos adicionar uma unidade em cada expoente :
2¹⁺¹ . 5¹⁺¹ = 2 . 2 = 4
E de fato, o número 10 apresenta 4 divisores, vamos fazer o mesmo com o número 128
- Aplicando o método :
Portanto, 128 é a mesma coisa de 2⁷, adicionando uma unidade no expoente temos que : 2⁷⁺¹ = 8
Portanto, o número 128 possui 8 divisores no total, são eles : 1, 2 , 4, 8, 16, 32, 64 e o próprio 128
Bons estudos e espero ter ajudado