Question

Dos 20 alunos que cursam o 2º ano de uma escola, 12 são
do sexo masculino. Dos 15 alunos do 3º ano, 10 são do
sexo masculino.
Escolhendo um desses alunos aleatoriamente, qual é a
probabilidade de ele ser do sexo feminino ou estar no
22 ano?

Resposta + explicação​


MATEMÁTICA apertei o botão errado e foi como física sem querer

Answer 1

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⠀⠀☞ Temos aproximadamente 71% de probabilidade de que escolhido aleatoriamente este aluno seja do segundo ano ou do sexo feminino. ✅

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⚡ " -Quantas alunas temos em cada ano?"

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⠀⠀20 - 12 = 8 alunas no segundo ano e 15 - 10 = 5 alunas no terceiro ano, totalizando 5 + 8 = 13 alunas.

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⚡ " -Como encontramos uma probabilidade qualquer?"

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• ⠀⠀A probabilidade de um evento particular ocorrer é dada pela razão entre o número de eventos desejados pelo número total de eventos possíveis:

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$\large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf P = \dfrac{Eventos~desejados}{Total~de~eventos~poss\acute{i}veis} }&\\&&\\\end{array}}}}}$

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⠀⠀Nosso total de eventos possíveis é o total de alunos do 2º e do 3º ano, ou seja, 20 + 15 = 35.

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⚡ " -Quantos são os nossos eventos desejados?"

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⠀⠀Temos que o  conectivo lógico OU representa uma união entre dois conjuntos, o que neste caso é o conjunto das mulheres e o conjunto dos alunos do segundo ano. Seja portanto:

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➡️⠀M : conjunto das mulheres;

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➡️⠀S : conjunto dos alunos do segundo ano;

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⠀⠀Temos então que, analisando por um diagrama de Venn:

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$\setlength{\unitlength}{0.95cm}\begin{picture}(6,5)\thicklines\bezier(-3,0)(-2.77,2.77)(0,3)\bezier(3,0)(2.77,2.77)(0,3)\bezier(-3,0)(-2.77,-2.77)(0,-3)\bezier(3,0)(2.77,-2.77)(0,-3)\bezier(0,0)(0.17,2.77)(3,3)\bezier(6,0)(5.77,2.77)(3,3)\bezier(0,0)(0.17,-2.77)(3,-3)\bezier(6,0)(5.77,-2.77)(3,-3)\put(0.8,-0.2){\LARGE \sf M\cap S }\put(-2.6,-1.9){\Huge \sf M }\put(5.1,-1.9){\Huge \sf S }\end{picture}$

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$\footnotesize\sf (Esta~imagem~n\tilde{a}o~\acute{e}~visualiz\acute{a}vel~pelo~App~Brainly$ ☹ )

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⠀⠀Note que existem alunas que pertencem à ambos os conjuntos, ou seja, existem alunas no segundo ano (8), portanto ao somarmos ambos os conjuntos teremos também que excluir uma vez as alunas do segundo ano pois elas terão sido contadas duas vezes. Temos portanto que o nosso número de eventos desejados é de:

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$\LARGE\blue{\sf E = 20 + 13 - 8}$

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$\LARGE\blue{\sf E = 25}$

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⠀⠀E nossa probabilidade será de:

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$\LARGE\blue{\sf P = \dfrac{25}{35}}$

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$\LARGE\blue{\sf P \approx 71,43\%}$

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$\huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{P}~\pink{\approx}~\blue{ 71,43\% }~~~}}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$

⠀⠀☀️ Leia mais sobre probabilidades e conjuntos:

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✈ https://brainly.com.br/tarefa/38475228

$\bf\large\red{\underline{\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

⠀⠀⠀⠀☕ $\Large\blue{\text{\bf Bons~estudos.}}$

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($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\purple{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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$\Huge\green{\text{ \underline{\red{\mathbb{S}}\blue{\mathfrak{oli}}~}~\underline{\red{\mathbb{D}}\blue{\mathfrak{eo}}~}~\underline{\red{\mathbb{G}}\blue{\mathfrak{loria}}~} }}$ ✞

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