• Matéria: Matemática
  • Autor: marinakiokogy
  • Perguntado 5 anos atrás

3) Determine a fração geratriz das seguintes dízimas periódicas composta.

a) 0,1333...=
b) 1,4777...=
c) 3,2833...=
d) 4,14545...=

Respostas

respondido por: BigesdoisNutella123
4

Oi, boa tarde!

Resposta:

3) a) \frac{2}{15}.

b) \frac{133}{90}.

c) \frac{197}{60}.

d) \frac{228}{55}.

Explicação passo-a-passo:

3) a) 0,1333... = \frac{13 - 1}{90} = \frac{12}{90} —> Simplificando por 6: = \frac{2}{15}.

b) 1,4777... = 1 \frac{47 - 4}{90} = 1 \frac{43}{90} = \frac{1 * 90 + 43}{90} = \frac{90 + 43}{90} = \frac{133}{90}.

c) 3,2833... = 3 \frac{283 - 28}{900} = 3 \frac{255}{900} —> Simplificando "\frac{255}{900}" por 15: = 3 \frac{17}{60} = \frac{3 * 60 + 17}{60} = \frac{180 + 17}{60} = \frac{197}{60}.

d) 4,14545... = 4 \frac{145 - 1}{990} = 4 \frac{144}{990} —> Simplificando "\frac{144}{990}" por 18: = 4 \frac{8}{55} = \frac{4 * 55 + 8}{55} = \frac{220 + 8}{55} = \frac{228}{55}.

Espero ter te ajudado e bons estudos para você! ;)

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