Question

3) Determine a fração geratriz das seguintes dízimas periódicas composta.

a) 0,1333...=
b) 1,4777...=
c) 3,2833...=
d) 4,14545...=

Answer 1

Oi, boa tarde!

Resposta:

3) a) $\frac{2}{15}.$

b) $\frac{133}{90}.$

c) $\frac{197}{60}.$

d) $\frac{228}{55}.$

Explicação passo-a-passo:

3) a) 0,1333... = $\frac{13 - 1}{90}$ = $\frac{12}{90}$ —> Simplificando por 6: = $\frac{2}{15}.$

b) 1,4777... = 1 $\frac{47 - 4}{90}$ = 1 $\frac{43}{90}$ = $\frac{1 * 90 + 43}{90}$ = $\frac{90 + 43}{90}$ = $\frac{133}{90}.$

c) 3,2833... = 3 $\frac{283 - 28}{900}$ = 3 $\frac{255}{900}$ —> Simplificando "$\frac{255}{900}$" por 15: = 3 $\frac{17}{60}$ = $\frac{3 * 60 + 17}{60}$ = $\frac{180 + 17}{60}$ = $\frac{197}{60}.$

d) 4,14545... = 4 $\frac{145 - 1}{990}$ = 4 $\frac{144}{990}$ —> Simplificando "$\frac{144}{990}$" por 18: = 4 $\frac{8}{55}$ = $\frac{4 * 55 + 8}{55}$ = $\frac{220 + 8}{55}$ = $\frac{228}{55}.$

Espero ter te ajudado e bons estudos para você! ;)