Question

A soma de dois números naturais é 468. O maior é igual à soma entre o dobro do menor e 87. Determine a diferença entre o maior número e o menor número

Answer 1

Olá,

Vamos chamar estes números de x e y, tais que x > y. Desta forma:

$\sf \: x + y = 468 \: \: (i) \\ \\ \sf \: x = 2y + 87 \: \: (ii)$

Substituindo (ii) em (i):

$\sf \: 2y + 87 + y = 468 \\ \\ \sf \: 3y = 468 - 87 \\ \\ \sf \: 3y = 381 \\ \\ \sf \: y = \frac{381}{3} \\ \\ \sf \: y = 127$

Substituindo em (ii):

$\sf \: x = 2(127) + 87 \\ \\ \sf \: x = 254 + 87 \\ \\ \sf \: x = 341$

Logo:

$\sf \: x - y = 341 - 127 = \boxed{ \sf \: 214}$