Num determinado posto de combustíveis, o preço do litro de gasolina é R$ 4,789, e o preço
do litro de etanol é R$ 3,029. Um motorista, sabendo que, se a razão entre o preço do litro do
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etanol e o preço do litro da gasolina for maior que vale mais a pena abastecer um carro
flex com gasolina, escolheu abastecer seu carro com R$ 50,00 do combustível que mais valia
a pena. Responda:
A) Qual combustível o motorista escolheu?
B) Quantos litros desse combustível ele comprou?
Respostas
Resposta:
A razão entre 7/10 = 0,7
A razão do etanol pela gasolina = 3,029/4,789 = 0,63
Como 0,63 < 0,7 então é mais vantajoso abastecer com etanol
Explicação passo-a-passo:
Isso acontece porque o carro a etanol gasta mais combustível que o carro a gasolina, o consumo do carro a etanol é 30% maior do que o consumo do carro a gasolina então para compensar abastecer com etanol o preço do litro dele tem de ser menor que o preço da gasolina em mais de 30%.
0,7 = 70% e 0,63 = 63%
100% - 63% = 37% - então o preço do litro do etanol nesse posto está 37% mais barato que o preço da gasolina. Logo compensa abastecer com etanol
A) O motorista escolheu a gasolina.
B) O motorista comprou 10,44 litros de gasolina.
Razão
A razão de duas coisas é a divisão entre elas. Quando falamos de razão estamos falando de divisão, na matemática.
A) Para que possamos encontrar que tipo de combustível o motorista escolheu, teremos que calcular a razão. Se a razão for igual ou maior que 7/10, do preço dos combustíveis, saberemos que ele escolheu etanol, se for menor, ele irá escolher gasolina.
Calculando temos:
R = R$ 3,029/R$ 4,789
R = 0,63249...
O motorista irá escolher gasolina.
B) Sabemos que ele irá comprar R$ 50,00 de gasolina, desta forma temos:
Q = R$ 50,00/R$ 4,789
Q = 10,44L
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