Question

Determine o valor de x no triângulo obtuso a seguir. ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Devemos lembrar que:

cos x = - cos (180º - x)

cos 120º = - cos60º = - 0,5

Usando a lei dos cossenos, teremos:

a² = b² + c² - 2*b*c*cosA

7² = 3² + x²  - 2 . 3 . x . cos 120º

49 = 9 + x² - 6x (-0,5)

x² - 3x - 40 = 0

Δ = (-3 )² - 4 . 1 . (-40)

Δ = 9 + 160 = 169

$x = \frac{- (-3) \frac{+}{-}\sqrt{169} }{2.2} \\x = \frac{3 \frac{+}{-}13 }{4}$

x= 4

Answer 2

Resposta:

x = 5

Explicação passo-a-passo:

a² = b² + c² - 2 . b . c . cos ( alfa )

7² = 3² + x² - 2 . 3 . x . cos 120°

49 = 9 + x² - 6 . x . ( - 1 / 2 )

49 = 9 + x² + 6 . x

x² + 3x + 9 - 49 = 0

x² + 3x - 40 = 0 ----------> Equacao do 2° grau

( Delta ) = b² - 4 . a . c

( Delta ) = 3² - 4 . 1 . ( - 40 )

( Delta ) 9 + 160

( Delta ) 169

x = - b +- V ( Delta ) / 2 . a

x = - 3 +- V 169 / 2 . 1

x' = - 3 + 13 / 2 . 1

x' = 10 / 2

x' = 5

x'' = - 3 - 13 / 2 . 1

x'' = - 16 / 2

x'' = - 8

x = 5