Question

5 - Determine o valor de m nos seguintes casos:
a) D ( 18, 7), F (18, m) e dDF = 13
b) G (m, m+8), H (-14, 8) e dGH = 26

por favor gente me ajudem e pra entregar amanhã ​

Answer 1

Resposta:

a) S = {-6}

b) S = {10, -24}

Explicação passo-a-passo:

Acredito que os exercícios são da distância entre pontos no plano cartesiano.

Faremos o uso de propriedades da Geometria analítica para resolver.

A expressão para obter a distância entre pontos é:

d(A, B) = √([Ax - Bx]² + [Ay - By]²)

a) d(D, F) = √([18 - 18]² + [7 - m]²) = 13

√(0 + [7 - m]²) = 13

√([7 - m]²) = 13

7 - m = 13

m = -6

S = {-6}

b) d(G, H) = √([m + 14]² + [{m + 8} - 8]²) = 26

√([m² + 28m + 196 + m²) = 26

√(2m² + 28m + 196 ) = 26

Para que √a = 26, então "a" deve ser 676.

2m² + 28m + 196 = 676

2m² + 28m - 480 = 0

∆ = 28² - 4*2*(-480) = 4624

m = (-28 (+/-) √4624) / 2*2

m = (-28 (+/-) 68) / 4

m' = 10

m'' = -24

S = {10, -24}