Question

5. Estabelece a correspondência entre as distâncias
em metros, na caixa A, e as correspondentes
conversões, em unidades astronómicas e
anos-luz, nas caixas B e C, respetivamente.
B
A
B1 - 6300 UA
A1 - 1,5 x 10" m
B2 - 1,0 UA
A2 - 9,45 x 104 m
B3 - 126 000 UA
A3 - 1,89 x 1016 m
С
C1 - 2,0 a.l.
C2-0,1 a.l.
C3 - 0,0000159 a.l.

Answer 1

Resposta:

A2 -> B1 -> C2

A1 -> B2 -> C3

A3 -> B3 -> C1

Explicação:

UA = 499 segundos-luz = 499*3*10^8 = 1398*10^8 m

ano-luz = 3*10^7 segundos-luz = 3*10^7*3*10^8 = 9*10^15m

B1

1 UA ------------- 1398*10^8 m

6300 UA ------ x

x = 6300*1398*10^8

x = 88074*10^10

x = 8,81*10^14 m (A2)

B1 -> A2

9*10^15 m ---------- 1 ano-luz

8,81*10^14 m ------- x

x * 9*10^15 = 8,81*10^14

x = 0,097 ano-luz = 0,1 ano-luz

B1 -> C2

B2:

1UA = 1398*10^8 m = 1,398*10^11 m

B2 -> A1

9*10^15m ---------------- 1 ano-luz

1,398*10^11 m ---------- x

x * 9*10^15 = 1,398*10^11

x = 0,0000155  ano-luz

A1 -> C3

Agora o que sobrou é só relacionar, mas vamos fazer a conta:

B3:

1UA --------------- 1398*10^8 m

126000 UA ---- x

x = 1,76*10^16 m

B3 -> A3

1 a.l. ------ 9*10^15m

x ----------- 1,76*10^16 m

x * 9 * 10^15 = 1,76 * 10^16

x = 1,96 a.l.

B3 -> C1

OBS: perceba que os números das contas não bateram com o resultado. Isso acontece porque eu aproximei o valor da velocidade da luz para 300 mil m/s (na verdade é um pouco menor do que isso) , aproximei 1 ano para 3*10^7 s e encontrei na internet que 1UA vale 499 segundos-luz. Mas, como as ordens de grandeza ficaram iguais (1,89*10^16 e 1,76*10^16 têm 10^16 como ordem de grandeza), o resultado está certo.

OBS2: acho que está escrito errado na A2, me parece ser 9,45*10^14m, e não 9,45*10^4 m, ok?