Question

dada a função receita R (x) = -2x^2+10x, obtenha o valor que a maximiza

Answer 1

Derivando:

R'(x) = -2 . 2 . x + 10
R'(x) = -4x + 10

Fazendo R'(x) = 0; pois queremos maximizar a função receita.

-4x + 10 = 0
-4x = -10
x = (-10)/(-4)
x = 5/2

Substituindo "x" na função original:

R(x) = -2x² + 10x
R(5/2) = -2 . (5/2)² + 10 . (5/2)
R(5/2) = -2 . (25/4) + 25
R(5/2) = -25/2 + 25

MMC:

R(5/2) = (-25 + 50)/2
R(5/2) = 25/2

O valor que maximiza a função receita é 25/2.