Question

Pedro esta caminhando, dando três passos por segundo, e vê sua tia Rita a sua frente, caminhando também na mesma direção e sentido, dano dois passos por segundo. Pedro sabe que o comprimento de seu passo é o dobro do passo de sua tia. Pedro inicia a contagem de tempo para alcançar sua tia, sabendo que ela havia dado 40 passos do local onde se encontrava Pedro. O tempo gasto para que ele a alcance será de:

Answer 1

Resposta:

10 segundos.

Explicação:

Pedro e sua Tia andam em linha reta e o movimento é uniforme. Então vamos usar a Velocidade média: Vm=Δs/Δt

Sua tia esta adiantada 40 (ΔS=40) passos e Pedro quer alcança-la.

Sabemos que o passo de Pedro é  2 vezes mais rápido que o de sua tia, portanto ele andara apenas 20 passos para alcançar sua tia.

Agora vamos descobrir a Vm de sua Tia Rita: Vm=2/1=2 (a tia dele percorre 2 passos em um segundo).

Por fim substituímos na formula para descobrir quanto tempo Pedro vai alcança-la:

Vm=Δs/Δt

2=20/Δt

Δt=20/2

Δt=10

Qualquer duvida pode perguntar.

Answer 2

Resposta:

10 segundos

Explicação:

Vamos ver o que a gente sabe do caso:

-Passo de pedro é o dobro do passo da sua tia;

-Pedro da 3 passos por segundo e sua tia 2;

-Pedro está a 40 passos de sua tia(a unidade de medida é os passos da sua tia);

Podemos criar uma relação com unidades para ficar mais fácil de trabalhar a questão, dessa forma:

sendo:

p = passos do pedro

t = passos da tia

m = metros

-Atribuimos que ao dar 1 passo, Pedro percorre 1m:

1p = 1m

-Sabemos que pedro anda o dobro de sua tia, logo:

1t = 1/2p ou 1t = 0,5p

-Podemos concluir tbm que:

1t = 1/2m

Agora vamos pegar as informações e relacionar com nossa nova medida de unidade:

-Distância entre Pedro e sua tia:

40t

40*0,5

20m

-Velocidade de Pedro:

3p/s

3m/s

-Velocidade da tia:

2t/s

2*0,5

1m/s

Agora nós queremos descobrir quando Pedro ira alcançar sua tia, ou seja, quando:

Sp(Posição final de Pedro) = St(Posição final da tia)

Precisamos definir agora uma escala de distância, como isso não importa tanto, podemos considerar que o ponto onde o Pedro se encontra inicialmente é o ponto 0m de nossa escala, e onde sua tia está é o ponto 20m.

Substituindo pela fórmula S = S0 + v*t, obtemos:

S0p + vp*t = S0t + vt*t

Substituindo com os valores obtidos:

0+3*t = 20+1*t

Trabalhando agora a nossa equação

3t = 20+1t

3t-1t = 20

2t = 20

t = 20/2

t = 10s