Pai e filho têm hoje 45 e 15 anos, respectivamente. Há quantos anos a idade do pai era igual ao quadrado da idade do filho?Requer resposta. Opção única.
(1 Ponto
Respostas
Há 5 anos, pois o pai tinha 40 e o filho 10, ou seja, 10 X 4 = 40
Há 9 anos o Pai tinha 36 anos e o filho 6 anos.
Vamos chamar de x a idade do Pai e de y a idade do filho. Hoje a idade do Pai é de 45 anos e do filho de 15 anos, logo, podemos escrever que:
x - y = 30 anos
Sabendo que essa diferença será sempre a mesma, queremos saber a quantos anos atrás, o qual vamos chamar de z, a idade do Pai era igual ao quadrado da idade do filho, ou seja:
x = y²
Como isso esta no passado, podemos escrever:
(x - z) = (y² - z)
Da diferença entre suas idades, tiramos que x = 30 + y, assim, substituindo na anterior, teremos que:
30 + y - z = y² - z
30 + y - y² = 0
Resolvendo a equação obtemos que y' = -5 e y'' = 6. Como a primeira opção não é possível, temos que y = 6. Portanto, z = 9 e x = 36 anos.
Para saber mais:
https://brainly.com.br/tarefa/26360605
Espero ter ajudado!
