Question

Uma formiga passeando sobre uma régua saiu da posição indicada de 5 cm no instante t1=0 e se dirigiu para a posição indicada de 15 cm. Ao passar pelo 10, um grão de açúcar a deteve por alguns minutos. Dessa maneira, chegou ao seu destino no instante t2=4 min. calcule em cm/min sua velocidade escalar media.

Answer 1

Chamando do trajeto de 5cm até 10cm de "AB" e o trajeto de 10cm até 15 cm de "BC" 
Sabe-se que o comprimento de "AB" e "BC" são iguais a 5 cm. Utilizando a fórmula Vm= ΔS/ΔT, tem-se:
AB : Vab= 5/Tab -> Tab= 5/Vab
BC: Vbc= 5/Tbc -> Tbc= 5/Vbc 
Sabe-se que Tab+Tbc = 4 min, então 5/Vab + 5/Vbc = 4 -> 5(Vbc+Vab)/Vab.Vbc = 4/Vab.Vbc -> Vbc+Vab= 4/5
Sabe-se, também, que Vac= 10/Tab+Tbc -> Vac= 10/[5(Vab)+5/(Vbc)] -> Vac = 10/[5(Vab+Vbc)/Vbc.Vab] -> Vac= 10.Vbc.Vab/5.(4/5) -> Vac = 2,5.Vbc.Vac -> Vac= 2,5.5/Tbc.5/Tab -> Vac= 62,5/(Tab.Tbc)