Question

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Ao resolver um problema de geometria Paulo se deparou com a seguinte expressão numérica:



Considere o seguinte diálogo que acontece quando Paulo pede ajuda à sua amiga Júlia, na aula de matemática.

Paulo - Júlia, você pode me ajudar a resolver essa

expressão?

Júlia - Claro, Paulo. Primeiro, sugiro que melhore esses números. Vamos usar a racionalização!

aulo - Melhorar os números? Mas "pra quê" Júlia? Não é só substituir 2 por 1,41 e fazer as contas?

Júlia - Esse é um caminho. Mas, pra mim, assim as contas ficam mais complicadas. Se você multiplicar o numerador e o denominador, na primeira razão, por V2 -1, fica tudo mais fácil. E na segunda, você já sabe fazer, certo? Pra mim, as contas ficam muito simples. Experimente.

Paulo - Simples pra você Júlia, que adora matemática e sempre presta atenção às aulas. Obrigado pela ajuda. Acho que agora consigo fazer. Valeu!

O valor mais próximo para a expressão apresentada, utilizando a aproximação fornecida no texto, é:

(A) 1,115

(B) 1,125

(C) 1,135

(D) 1,145

(E) 1,155​

Answer 1

Resposta:

(A) 1,115

Explicação passo-a-passo:

$\frac{1}{\sqrt{2}+1} + \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}-1}{(\sqrt{2}+1)(\sqrt{2}-1)} + \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}\sqrt{2}} = \sqrt{2}-1 + \frac{\sqrt{2}}{2} \\\\\frac{1}{\sqrt{2}+1} + \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{3\sqrt{2}}{2}-1 = \frac{3(1.41)}{2} -1 = 1.115$

Answer 2

Resposta:A 1.115

Explicação passo a passo: