Question

O polinômio p(x) = x^3 - 3x^2 + 4x - 12 por ser de grau 3, pode possuir:

I) três raízes complexas
II) cinco raízes reais
III) pelo menos uma raiz real
IV) por ser de grau 3 ele obrigatoriamente possui 3 raízes iguais.

A alternativa I) está correta
A alternativa II) está correta
A alternativa III) está correta
A alternativa IV) está correta

Answer 1

A alternativa III) está correta ele tem pelo menos uma raiz real.
As raízes imaginárias acontecem aos pares.
O polinômio terá 3 raízes logo:
ou 3 raízes reais ou pelo menos uma.