Question

Sejam os pontos A(3,4) e B(8,9) e a reta 3x - y + 1 = 0 determine o ponto de r que é equidistante de A e B.

Answer 1

De 3x - y + 1 = 0 => y = 3x +1
Seja C( x, 3x + 1) o ponto de da reta r equidistante de A e B.
d(AC) = d(BC)
(8 - x)² + [9 - (3x +1)]² = ((3 -x)² + ( 3x +1 - 4)² . Resolvendo dá x = 11/4
Substituindo em y = 3x+ 1 dá y = 37/4

Logo: C(11/4 , 37/4) é o ponto de r.