Question

Uma reta r de equação y = ax + b tem seu gráfico ilustrado abaixo. A equação que representa corretamente esta reta é:
y = x + 2
y = 2x - 2
y = - x - 2
y = - x +2
y = - 2x - 2

Answer 1

Resposta:

y = –x – 2

Explicação passo-a-passo:

Observe as coordenadas do ponto em que a reta cruza o eixo das abscissas: (–2, 0). Elas significam que, quando x = –2, y é igual a 0. Substituindo x por –2 e y por 0 em cada equação:

• 0 = –2 + 2 (verdadeiro)
• 0 = 2 · (–2) + 2 (falso)
• 0 = –(–2) – 2 (verdadeiro)
• 0 = –(–2) + 2 (falso)
• 0 = –2 · (–2) – 2 (falso)

Agora vamos tentar substituir y por -2 e x por 0 nas equações verdadeiras (por causa do ponto (0, –2)):

• –2 = 0 + 2 (falso)
• –2 = –0 –2 (verdadeiro)

Portanto, $y = - x - 2$ é a equação que representa melhor esse gráfico, já que ela satisfaz as duas situações.

Answer 2

Resposta:

y = –x – 2

Explicação passo-a-passo:

Observe as coordenadas do ponto em que a reta cruza o eixo das abscissas: (–2, 0). Elas significam que, quando x = –2, y é igual a 0. Substituindo x por –2 e y por 0 em cada equação:

• 0 = –2 + 2 (verdadeiro)
• 0 = 2 · (–2) + 2 (falso)
• 0 = –(–2) – 2 (verdadeiro)
• 0 = –(–2) + 2 (falso)
• 0 = –2 · (–2) – 2 (falso)

Agora vamos tentar substituir y por -2 e x por 0 nas equações verdadeiras (por causa do ponto (0, –2)):

• –2 = 0 + 2 (falso)
• –2 = –0 –2 (verdadeiro)

Portanto, $y = - x - 2$ é a equação que representa melhor esse gráfico, já que ela satisfaz as duas situações.