Uma partícula se movimenta em uma dimensão, por meio da equação x(t) = 10 + 5t + 8tˆ2, onde x(t) é dado em metros, e t, em segundos. Assinale a alternativa que corresponde aos gráficos do deslocamento e da velocidade em função do tempo descrito pela partícula.
Respostas
Resposta:
"D"
Explicação:
Sabemos que a posição e definida por x(t)= 10 + 5t + 8x^2, sabemos que ele corta o gráfico corta o eixo y em 10, ja que toda função do segundo grau corta o eixo y no valor de "c", que, nessa questão vale 10. Sabemos também que ela é positiva ja que o valor de maior grau é positivo, então a côncavidade e voltada para cima. Pra isso tem uma macetizinho " se o termo de maior grau e positivo a função sorri, se for negativo a função ta triste". Assim ja temos informações suficientes para esboçar o gráfico.
Para a velocidade sabemos que a derivada da posição acha a velocidade.
Derivando a velocidade temos V(t)= 5 +16t
para seu gráfico sabemos que corta o eixo y em 5 e tambem e positiva em seu termo de maior grau. Usando a mesma logica que na posição percebemos que a alternativa "d" tem as caracteristicas.